東京女子大学トポロジーセミナー

当面, 対面＋オンライン(ZOOM)によるハイブリッド形式で開催します. 東女会場での参加をご希望の方は，その旨を開催前日までに新國(nick(at)lab.twcu.ac.jp)までご連絡頂きますようお願いします．ZOOM のアクセス情報の詳細も新國までお問合せ下さい.

• 第3回
  • 日時: 2022年7月9日(土)
    
  • 場所: 東京女子大学6号館6210教室＋オンライン(ZOOM)
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 鎌田 直子氏 (名古屋市立大学)
      
    • 題目: 仮想絡み目ダイアグラムとその部分ダイアグラム
      
    • アブストラクト:
      G. T. Jin, J. H. Lee は次の定理を与えた.
      $D_1, \dots, D_n$ を絡み目ダイアグラムとし, $L_1,\dots, L_n$ はそれぞれ $D_1, \dots, D_n$ を絡み目ダイアグラムとして持つような絡み目とする. 絡み目 $L_1,\dots, L_n$ に sublink として分割できる任意の絡み目 $L$ に対して, $L$ の絡み目ダイアグラム $D$ で, それを sublink $L_1,\dots, L_n$ に制限した絡み目ダイアグラムのそれぞれが, $D_1, \dots, D_n$ に $\mathbb{R}^2$ 上でイソトピックとなるものが存在する.
      本講演では仮想絡み目ダイアグラムとその部分ダイアグラムに関して議論を行う.

  • 自由講演:

• 第2回
  • 日時: 2022年6月11日(土)
    
  • 場所: 東京女子大学9号館9101教室＋オンライン(ZOOM)
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 小鳥居 祐香氏 (広島大学／理化学研究所)
      
    • 題目: Yetter-Drinfeld 加群から構成するタングル不変量について
      
    • アブストラクト:
      本研究は京都大学の葉廣和夫氏との共同研究である。枠付き有向タングルの圏はただ 1つの対象から生成される自由なリボン圏であることが知られている。そのため、リボン圏を与えることにより、タングルの圏からそのリボン圏への関手を構成することができる。つまり、絡み目不変量を構成することができる。ジョーンズ多項式を始めとする多くの絡み目の量子不変量はこの方法により構成されている。本講演では、ホップ代数上の Yetter-Drinfeld 加群を用いて、リボン圏を構成する方法を紹介する。

  • 自由講演:
    • 野坂 武史氏 (東京工業大学)
    • Skew rack cocycle invariants of knots or ${\mathbb Z}H S^{3}$

• 第1回
  • 日時: 2022年5月21日(土)
    
  • 場所: 東京女子大学9号館9101教室＋オンライン(ZOOM)
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 山口 祥司氏 (早稲田大学)
      
    • 題目: Adjoint Reidemeister torsion for hyperbolic once-punctured torus bundles
      
    • アブストラクト:
      基本群から $SL(2;{\mathbb C})$ への準同型写像を利用して定義される三次元多様体の位相不変量にライデマイスタートーションとよばれるものがあります. また, リー群 $SL(2;{\mathbb C})$ のリー環への随伴作用（adjoint action）との合成を利用して定義される随伴ライデマイスタートーション（adjoint Reidemeister torsion）とよばれる不変量もあり, 数理物理の研究にも現れることが知られています. 本講演では, ライデマイスタートーションの定義と円周上の穴あきトーラス束という双曲三次元多様体において随伴ライデマイスタートーションを求める方法を解説し, トンネル数が1の穴あきトーラス束の計算結果と計算結果の応用としてトンネル数が1の穴あきトーラス束は数理物理の研究から提唱された消滅恒等式の肯定的な例になることを紹介します. 本研究は, テキサス大学ダラス校のA. Tran氏との共同研究です.

  • 自由講演:
    • 講演者: 鈴木 正明氏 (明治大学)
    • 題目: Genera and crossing numbers of 2-bridge knots (with Anh Tran)