東京女子大学トポロジーセミナー

• 第8回
  • 日時: 2012年12月22日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 清水 理佳氏 (広島大学大学院理学研究科)
      
    • 題目: 平面曲線の既約度について
      
    • アブストラクト:
      平面曲線（または結び目の射影図）は既約と可約のふたつのタイプに分けられる。可約な平面曲線を得るために必要な半ひねりスプライスの最小回数によって、平面曲線の「既約度」を定義する。（半ひねりスプライスとは結び目の射影図におけるある局所変形である。）本講演ではコード図やグラフを用いて既約度の性質を紹介し、任意の平面曲線において既約度は３以下であるということを示す。
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 田中 心氏 (東京学芸大学教育学部)
    • 題目: 充足絡み目とn-概正絡み目について

    • 講演者: 新國 亮氏 (東京女子大学現代教養学部)
    • 題目: 2成分空間グラフのホモトピー近傍同値分類について (水澤 篤彦氏(早稲田大学)との共同研究)

• 第7回
  • 日時: 2012年11月17日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 大城 佳奈子氏 (日本女子大学理学部)
      
    • 題目: 2次元結び目のラック彩色数について
      
    • アブストラクト:
      ラックとは, カンドルのある一般化であり, ライデマイスター変形 II, III から得られる公理を満たす代数系である. 2次元結び目射影図に対するカンドル彩色数は2次元結び目の不変量になるが, ラック彩色数は一般には2次元結び目の不変量にはならない. しかし, 分岐点の無い2つの射影図が同じ2次元結び目を表すならば, その射影図に対するラック彩色数は等しいということが分かった. つまり, ラック彩色数は2次元結び目の不変量になる. 本講演では以上のことについて報告する.
      

• 第6回
  • 日時: 2012年10月6日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 井上 歩氏 (東京工業大学・特別研究員)
      
    • 題目: Alexander カンドルによる結び目の彩色数について
      
    • アブストラクト:
      Alexander カンドルによる結び目の彩色は，Fox が定義した $p$ 彩色の概念を一般化するものである．本講演では，その彩色の総数（彩色数）が，結び目の Alexander 多項式（の特殊値）を用いて完全に記述できることを，図式的・代数的立場から二通り紹介する．良く知られているように，結び目が非自明な $p$ 彩色を持つのは，その行列式（knot determinant）が $p$ で割り切れるとき，この場合に限る．結び目の行列式は Alexander 多項式の特殊値なので，講演内容はこの事実の一般化に相当する．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 下澤 昌史氏 (日立研究所)
    • 題目: Torus knotのパラメータ表示と信号生成

• 第5回
  • 日時: 2012年9月8日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 田中 心氏 (東京学芸大学教育学部)
      
    • 題目: Interpretation of rack coloring knot invariants in terms of quandles
      
    • アブストラクト:
      It is known that quandles give us invariants of knots and racks give us that of framed knots. Considering a knot with an integer as a framed knot, Nelson constructed an invariant of (unframed) knots by using rack coloring invariants. It is natural to consider whether there is some relationship between his invariant and an invariant of knots derived from quandle theory. In this talk, we give an interpretation of his invariant in terms of quandles. This is a joint work with Yuma Taniguchi.

  • 自由講演:
    • 講演者: 吉川 真由氏 (東京女子大学大学院理学研究科)
    • 題目: A writhe of a virtual knot and a local move

• 第4回
  • 日時: 2012年7月14日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 茂手木 公彦氏 (日本大学文理学部)
      
    • 題目: Networking Seifert surgeries on knots: a survey and problems
      
    • アブストラクト:
      ちょうど１０年前の２００２年４月、東京女子大トポロジーセミナーで講演の機会をいただき、"散在しているSeifert surgeryの間に何かしらの関係があるかも知れない、その関係を明らかにしたい"という漠然とした夢を最後にお話ししました。その後、Arnaud Deruelle氏、宮崎桂氏との共同研究で、Seifert surgeryたちの間の関係を定式化するものとしてSeifert Surgery Networkを定義し、ここ数年ネットワークの視点からSeifert surgeryの研究を進めています。今回の講演では、Seifert Surgery Networkについて概観し、現在までにわかっていること、これから明らかにすべき問題などについてお話ししたいと思います。

  • 自由講演:
    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学教育学部)
    • 題目: Site-specific Gordian distances of spatial graphs

• 第3回
  • 日時: 2012年6月9日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 中村 拓司氏 (大阪電気通信大学工学部)
      
    • 題目: Twin groups of virtual 2-bridge knots
      
    • アブストラクト:
      Every virtual knot has a pair of group invariants called the upper and lower groups of the knot. If the virtual knot is classical, they are coincident with the knot group. In this talk, we give a sufficient condition for a pair of groups which are realized by a certain virtual knot as the upper and lower groups simultaneously. We also discuss our recent work on ``state numebrs" of virtual knots if time permits. This is a joint work with Y. Nakanishi, S. Satoh, Y. Tomiyama.

  • 自由講演:
    • 講演者: 中村 拓司氏 (大阪電気通信大学工学部)
    • 題目: State numbers for knots

• 第2回
  • 日時: 2012年5月12日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 中村 伊南沙氏 (学習院大学理学部・日本学術振興会特別研究員)
      
    • 題目: Unknotting numbers of torus-covering knots
      
    • アブストラクト:
      It is known that any surface knot can be deformed to an unknotted surface knot by a 1-handle surgery along a finite number of disjoint 1-handles. For an oriented surface link, the unknotting number is the minimum number of oriented 1-handles necessary to deform it to be unknotted by a 1-handle surgery. A torus-covering knot is a surface knot in the form of a covering over the standard torus. By definition, a torus-covering knot is presented by a chart (a finite graph with some data) on the torus. In this talk, we give upper bounds and lower bounds of the unknotting numbers of torus-covering knots satisfying some conditions. In some cases, we can determine the unknotting numbers. Upper bounds are given by using charts presenting the torus-covering knots. Lower bounds are given by using $p$-colorings and Iwakiri's Theorem.

  • 自由講演:
    • 講演者: 新國 亮氏 (東京女子大学現代教養学部)
    • 題目: Capturing a knot in a spatial intrinsically knotted graph

• 第1回
  • 日時: 2012年4月14日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学教育学部)
      
    • 題目: Mapping a knot by a continuous map
      
    • アブストラクト:
      We show some examples of continuous maps from a 3-space to itself that map a knot to a different knot.

  • 自由講演:
    • 講演者: 松崎 尚作氏 (早稲田大学大学院教育学研究科)
    • 題目: グラフの${\mathbb R}$上のmultiplicity

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