東京女子大学トポロジーセミナー

• 第7回
  • 日時: 2016年12月10日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 石井 敦氏 (筑波大学数理物質系)
      
    • 題目: 拡張アレキサンダー行列と（ねじれ）アレキサンダー多項式・カンドルコサイクル不変量の一般化
      
    • アブストラクト:
      拡張アレキサンダー行列を導入し，これを用いて不変量を構成する．拡張アレキサンダー行列はアレキサンダートリプルを定めるごとに得られ，このフレームワークには（ねじれ）アレキサンダー多項式やカンドルコサイクル不変量が属している．アレキサンダートリプルにはカンドルの拡大が付随して定まる．拡張アレキサンダー行列には補正項を与えることができ，これが不変量の正規化を与える．本研究は大城佳奈子氏との共同研究である．
      

  • 自由講演:
    • 講演者:
    • 題目:

• 第6回
  • 日時: 2016年11月19日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 新庄 玲子氏 (国士舘大学理工学部)
      
    • 題目: 結び目図式の補領域について
      
    • アブストラクト:
      結び目図式は, 図式が描かれている2次元球面をいくつかの多角形領域に分割する. この各多角形領域を図式の補領域と呼ぶ. 本講演では, 結び目図式の補領域に関して, これまでに得られている結果について紹介する. この研究は田中心氏 (東京学芸大学) との共同研究であり, 一部 Colin C. Adams 氏 (Bronfman Science Center, Williams College) との共同研究を含む.
      

  • 自由講演:
    • 講演者:
    • 題目:

• 第5回
  • 日時: 2016年10月29日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 小沢 誠氏 (駒澤大学総合教育研究部)
      
    • 題目: Unknotting submanifolds of the 3-sphere by twistings
      
    • アブストラクト:
      By the Fox's re-embedding theorem, any compact submanifold of the 3-sphere can be re-embedded in the 3-sphere so that it is unknotted. It is unknown whether the Fox's re-embedding can be replaced with twistings. In this paper, we will show that any closed 2-manifold embedded in the 3-sphere can be unknotted by twistings. In spite of this phenomenon, we show that there exists a compact 3-submanifold of the 3-sphere which cannot be unknotted by twistings. This shows that the Fox's re-embedding cannot always be replaced with twistings.
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 和田 康載氏 (早稲田大学大学院教育学研究科)
    • 題目: Link invariants of Milnor type

    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学教育学部)
    • 題目: A common stabilazation of knot diagrams of a knot (Addendum) (松崎 尚作氏との共同研究)

• 第4回
  • 日時: 2016年7月23日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 安原 晃氏 (津田塾大学学芸学部)
      
    • 題目: Welded long linkのarrow calculusについて
      
    • アブストラクト:
      Welded (long) link版のclasperを，oriented uni-trivalent treeを用いて定義し，その計算に関する基本的な性質を紹介した上で，得られた結果を幾つか紹介します．これは，Jean-Baptiste Meilhan氏（Univ. Grenoble I)との共同研究であり，まだ研究途中の話です．
      

  • 自由講演:
    • 講演者:
    • 題目:

• 第3回
  • 日時: 2016年6月25日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 井上 歩氏 (愛知教育大学)
      
    • 題目: 領域交差交換の亜種について 〜領域凍結交差交換〜
      
    • アブストラクト:
      領域交差交換とは絡み目図式のある局所変形である．本講演では領域交差交換の亜種として領域凍結交差交換を導入し，領域交差交換との類似点や相違点について議論する．本内容は清水遼氏（岡崎学園高等学校）との共同研究によるものである．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学教育学部)
    • 題目: A common stabilization of knot diagrams of a knot (松崎 尚作氏との共同研究)

• 第2回
  • 日時: 2016年5月14日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 平澤 美可三氏 (名古屋工業大学大学院工学研究科)
      
    • 題目: 結び目のアレクサンダー多項式を実現する簡単なザイフェルト行列と最小曲面の構成
      
    • アブストラクト:
      対称的な係数を持つ多項式 $f(t)$ が，$f(1)=1$ を満たすとき，それをアレクサンダー多項式にもつ結び目が存在し，その結び目を具体的に構成する方法もいくつか知られている．今回は Levine がサージェリーを用いたとされる方法を参考にし，与えられたアレクサンダー多項式を実現する簡単なザイフェルト行列と，最小種数のザイフェルト曲面を構成する．行列には多項式の係数が直接置かれ，それらがバンドの捻りの数として曲面に直接現れるようにする．結び目は二橋絡み目の一方の成分を他方によって捻る事で得られるもの（torti-rational knot) にすることもできる．背景となるザイフェルト曲面の構成や，動機となったアレクサンダー多項式の零点の配置に関する研究も紹介する．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 新國 亮氏 (東京女子大学現代教養学部)
    • 題目: 結び目型を変えない $C_{n}$ 変形の例

• 第1回
  • 日時: 2016年4月23日(土) 13:30 〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 小鳥居 祐香氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
      
    • 題目: ハンドル体絡み目のミルナー不変量とHL-ホモトピー分類について
      
    • アブストラクト:
      ハンドル体絡み目とは有限個のハンドル体の３次元球面への埋め込みである．ハンドル体絡み目のHL-ホモトピーとは自己交差により生成される同値関係である．水澤-新國により２成分ハンドル体絡み目のHL-ホモトピー類は絡み数により完全分類された．本講演では，ミルナー不変量を用いて３成分以上のハンドル体絡み目に関する分類について紹介する．本研究は早稲田大学の水澤氏との共同研究である．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 村尾 智氏 (筑波大学大学院数理物質科学研究科)
    • 題目: ハンドル体結び目のトンネル数とカンドルの $G$ 族彩色

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