東京女子大学トポロジーセミナー

• 第6回
  • 日時: 2019年11月30日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 7号館7202教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 石井 敦氏 (筑波大学数理物質系)
      
    • 題目: Invariants for oriented spatial surfaces
      
    • アブストラクト:
      ３次元球面に埋め込まれた曲面を空間曲面とよびます．空間曲面に対するライデマイスター変形は松崎氏によって確立されました．本講演では，これを用いて得られる空間曲面の不変量を紹介します．また，ハンドル体結び目と空間曲面の関係についても紹介します．本研究は，松崎尚作氏，村尾智氏との共同研究です．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学)
    • 題目: 平面グラフの空間埋め込みの結び目解消数と交点数の関係について (秋本 裕太氏(早稲田大学大学院教育学研究科)との共同研究)

• 第5回
  • 日時: 2019年10月26日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 7号館7202教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 大城 佳奈子氏 (上智大学理工学部)
      
    • 題目: Knot-theoretic ternary-quasigroups, local biquandles, and shadow biquandles
      
    • アブストラクト:
      Knot-theoretic ternary-quasigroupは絡み目図式の領域彩色に関係する代数系であり, Niebrzydowskiによって(コ)ホモロジー理論や絡み目のコサイクル不変量が定義された. Knot-theoretic ternary-quasigroup理論はlocal biquandle理論で（つまり, biquandle理論のように)解釈される. また, ある条件を満たすshadow biquandle理論もlocal biquandle理論で解釈される. この研究は, 部分的にSam Nelson氏(Claremont McKenna College), 大山口菜都美氏(秀明大学)との共同研究を含んでいる.
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 安原 晃氏 (早稲田大学)
    • 題目: Link concordance と coloring

• 第4回
  • 日時: 2019年7月13日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 福田 瑞季氏 (東京学芸大学・日本学術振興会特別研究員(PD))
      
    • 題目: Branched twist spin に沿った Gluck twist
      
    • アブストラクト:
      2次元結び目とは4次元球面に滑らかに埋め込まれた2次元球面のことであり，そのうち補空間が円周上のファイブレーションを許容するものをファイバー結び目という．Branched twist spin とは Plotnick によってモノドロミーが周期的であることが知られている2次元ファイバー結び目であり，古典的結び目のトーラス結び目に相当する結び目である．一方で Gluck twist とは雑に述べると2次元結び目版の Dehn 手術のことであるが，branched twist spin に沿った Gluck twist により得られる4次元多様体は4次元球面と微分同相になることが Pao により知られている．本講演では，円周作用を用いて4次元球面を分解し，Gluck twist を考察することで，Pao の定理の別証明を与える．さらに branched twist spin が Gluck twist により再び branched twist spin になることを示す．
      

  • 自由講演:

• 第3回
  • 日時: 2019年6月8日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: Danielle O'Donnol 氏 (Marymount University)
      
    • 題目: Unknotting numbers of theta-curves and applications to DNA replication
      
    • アブストラクト:
      Replication is when a single DNA molecule is reproduced to form two new identical DNA molecules. In the middle of replication a more complex structure is formed. When a circular piece of DNA is replicated the intermediate structure is that of a theta-graph. A theta-graph has two vertices and three edges between them. I study embedded graphs and graph embeddings. This talk will focus on my work on unknotting numbers of theta-graph and understanding DNA replication.
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 谷山 公規氏 (早稲田大学)
    • 題目: Recursive sequences of points in a magma

• 第2回
  • 日時: 2019年5月11日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 清水 理佳氏 (群馬工業高等専門学校)
      
    • 題目: 結び目のひずみ和について
      
    • アブストラクト:
      向き付けられた結び目図式のひずみ度とは、その結び目図式を単調図式にするために必要な交差交換の最小回数のことである。ここで単調図式とは、ある点からたどるとどの交差点においても先に上を通るような結び目図式のことである。ひずみ度によって結び目図式や結び目の性質について知ることができ、またひずみ度は結び目の表示法などにも用いられている。結び目図式のひずみ和とは、結び目図式の両方の向きにおけるひずみ度の和のことであり、結び目のひずみ和とは、その最小交点図式におけるひずみ和の最小値のことである。結び目のひずみ和は交点数−１以下であり、等しくなるための必要十分条件は結び目が素な交代結び目であるということが示されている。本講演では、Slavik Jablan氏との共同研究として、ひずみ和が3以下の結び目を決定する。また、最小交点図式に限らず全ての図式におけるひずみ和の最小値についても考え、これについても3以下の結び目を決定する。
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 井上 歩氏 (津田塾大学)
    • 題目: カンドルホモロジーと群ホモロジーの関係について

• 第1回
  • 日時: 2019年4月20日(土) 13:30〜 (招待講演＋自由講演)
    
  • 場所: 9号館9101教室
    
  • 招待講演:
    • 講演者: 鈴木 咲衣氏 (東京工業大学情報理工学院)
      
    • 題目: 絡み目と3次元多様体の量子不変量を理想単体分割を用いて理解する試みについて
      
    • アブストラクト:
      ジョーンズ多項式をはじめとする絡み目の量子不変量は, 絡み目図式とR行列を用いて定義される．絡み目図式のライデマイスターIII移動の下での不変性を，R行列のヤンバクスター方程式（6角関係式）が保証している．この講演では量子不変量を絡み目補空間の理想単体分割と「Sテンソル」を用いて理解する試みを紹介する．理想単体分割のパヒナー(2,3)移動の下での不変性を，Sテンソルの5角関係式が保証する．
      

  • 自由講演:
    • 講演者: 小川 将輝氏 (埼玉大学大学院理工学研究科)
    • 題目: Handlebody decomposition of 3-manifolds

    • 講演者: 阿部 翠空星氏 (大阪市立大学数学研究所)
    • 題目: Quantum inv. of genus 2 handlebody-knots

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